RANGKUMAN MATEMATIKA DAN STATISTIK FILSAFAT ILMU DAN LOGIKA

MATEMATIKA SEBAGAI BAHASA

Bahasa verbal seperti telah kita lihat sebelumnya mempunyai  beberapa kekurangan yang sangat menggangu . Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat  ”artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. Bahasa verbal seperti telah kita ketehai sebelum nya mempunyai  beberapa kekurangan yang sangat menggangu. Untuk mengatasi kekurangan yang terdapat pada bahasa maka kita berpaling kepada matematika, sehingga matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat kubur, majemuk dan emosional dari bahsa verbal.

SIFAT KUANTITATIF dari MATEMATIKA

Matematika mempunyai kelebihan lain dibandingkan dengan bahasa verbal. Matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif, sedangkan bahasa verbal hanya mampu mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif. Sifat kuantitatif dari matematika ini meningkatkan daya prediktif dan kontrol dari ilmu. Ilmu memberikan jawaban yang lebih bersifat eksak yang memungkunkan pemecahan masalah secara lebih tepat dan cermat. Matematika itu memungkinkan ilmu mengalami perkembangan dari tahan kualitatif ke kuantitatif. Perkembangan ini merupakan suatu hal yang imperatif bila kita menghendaki daya prediksi dan kontrol yang lebih tepat dan cermat dari ilmu. Beberapa disiplin keilmuan, terutama ilmu-ilmu sosial, agak mengalami kesukaran dalam perkembangan yang bersumber pada problema teknis dan dalam pengukuran. Kesukaran ini secara bertahap telah mulai dapat diatasi, dab akhir-akhir ini kita melihat perkembangan yang menggembirakan dimana ilmu-ilmu soaial telah memasuki tahap yang bersifat kuantitatif. Pada dasarnya matematika diperlakukan  oleh semua displin keilmuan untuk  meningkatkan daya prediksi dan kontrol dari ilmu tersebut

MATEMATIKA : SARANA BERFIKIR DEDUKTIF

Berfikir deduktif adalah proses pengambilan kesimpulan yang didasarkan kepada premis-premis yang kebenarannya telah ditentukan. Secara deduktif matematika  menemukan pengetahuan yang baru berdasarkan premis-premis yang tertentu. Pengetahuan yang ditemukan ini sebenarnya hanyalah merupakan konsekuensi dari pernyataan-pernyataan ilmiah yang telah kita temukan sebelumnya. Meskipun “tak pernah ada kejutan dalam logika” namun pengetahuan yang didapatkan secara deduktif ini sungguh sangat berguna dan memberikan kejutan yang sangat menyenangkan. Dari beberapa premis yang telah kita ketehaui kebenarnya dapat diketemukan pengetahuan-pengetahuan lainnya yang memperkaya pembendaharaan ilmiah kita.

 

 

PERKEMBANGAN MATEMATIKA

Dtinjai dari perkembangannya maka ilmu dapat dibagi dalam tiga tahap yakni tahap sistematika, komparatif dan kuantitatif.b pada tahap sistematika maka ilmu mulai menggolong-golongkan objek empiris kedalam kategori-kategori umum. Dalam tahap yang kedua kita mulai melakukan perbandingan antara objek yang satu dengan objek yang lain, kategori yang satu dengan yang lain, dan seterusnya. Tahap ketiga adalah tahap kuantitatif dimana kita mencari hubungan sebab akibat tidak lagi berdasarkan perbandingan melainkan berdasarkan pengukuran yang eksak dari objek yangs edang kita selediki. Disamping sebagai bahasa mazka matematika juga berfungsi sebagai alat berfikir. Matematika, menurut wittgenstein, tak lain adalah metode berfikir logis. Berdasarkan perkembangan nya maka nasalah yang dihadapi logika makin lama makin rumit dan membutuhkan struktur analisis yang lebih sempurna. Dalam perspektif inilah maka logika berkembang menjadi matematika, seperti disimpulkan oleh bertrand russell, “matematika adalah masa kedewasaan logika, sedangkan logika adalah masa kecil matematika” matematika pada garis besarnya merupakan pengetahuan yang disusun secara konsisten berdasarkan logika deduktif. Pierre de vermat (1601-1665) mewariskan teorema yang terakhir yang merupakan teka-teki (enigma) yang menantang pemikir matematika yang paling ulung dan tak kunjung terpecahkan. Tidak semua ahli filsafat setuju dengan pernyataan  bahwa matematika adalah pengetahuan yang bersifat deduktif imannuel kant pengetahuan sintetik a priori dimana existensi matematika tergantung pada dunia pengalaman kita, namun pada dasarnya orang berpedapat bahwa matematika merupakan pengetahuan yang bersifat rasional yang kebenarannya tidak tergantung pada pembuktian secara empiris. Perhitungan matematika bukanlah suatu experimen, kata witt genstein, sebuah pernyataan matematika tidaklah mengekspresikan produk pikiran (tentang objek yang faktual). Memang, menurut akal sehat sehari-hari, kebenaran matematika tidak ditentukan oleh pembuktian secara empiris, melainkan kepada proses penalaran deduktif. Disamping sarana berfikir deduktif yang merupakan aspek estetik, matematika juga merupakan kegunaan prasktis dalam kehidupan sehari-hari. Semua masalah kehidupan yang membutuhkan pemecahan secara cermat dan teliti mau tidak mau harus berpaling kepada matematika. Dari mempelajari bintang-bintang dilangit sampai mengukur panjang papan untuk membuat rumah orang memerlukan pengukuran dan penghitungan matematik. Dalam perkembangannya maka kedua aspek estetik dan praktis dari matematika ini silih berganti mendapatkan perhatian terutama bila berkaitan dengan pendidikan. Griffits dan howson (1974) membagi sejarah perkembangan matematika menjadi 4 tahap. Tahap yang pertama dimulai dengan matematika yang berkembang pada peradaban mesir kuno dan daerah sekitarnya seperti, bebilonia dan nesopotamia. Waktu itu matematika telah dipergunakan dalam perdangan, pertanian, bangunan dan usaha mengontrol alam seperti banjir. disamping kegunaan praktis ini maka aspek estettik juga diperkembangkan dimana matematika merupakan kegiatan intelektual dalam kegiatan berfikir yang penuh kreatif. Matematika mendapatkan momentum baru dalam peradaban di yunani yang sangat memperhatikan aspek estetik dari  matematika. Dapat dikatakan bahwa peradaban di yunani inilah yang meletakan dasar matematika sebagai cara berfikir rasional dengan menetapkan berbagai langkah dan defenisi tertentu. Waktu perdagangan antara timur dandarat berkembang pada abad pertengahan maka ilmu hitung dan aljabar ini telah dipergunakan dalam transaksi pertukaran. Gagasan orang yunani dan penemuan ilmu hitung dan aljabar itu dikaji kembali dalam jaman renaissance yang meletakan dasar bagi kemajuan matematika modern bagi dunia keilmuan matematika berperan sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terwujudnya komunikasi yang cermat dan tepat. Matematika dalam hubungannya dengan komunikasi ilmiah mempunyai peranan ganda, kata fehr, yakni sebagai ratu dan sekaligus pelayananan ilmu. Disatu pihak, sebagai ratu matematika merupakan bentuk tertinggi dari logika, sedangkan dilain pihak, sebagai pelayan matematika memberikan bukan saja sistem pengorganisasian ilmu yang bersifat logis namun juga pernyataan-pernyataan dalam bentuk model matematika. Matematika bukan saja menyampaikan informasi secara jelas dan tepat namun juga singkat. Suatu rumus yang jika ditulis dengan bahasa verbal memerlukan kalimat yang banyak sekali, dimana makin banyak kata-kata yang dipergunakan maka makin besar pula peluang untuk terjadinya salah informasi dan salah interpretasi, maka dalam bahasa matematik cukup ditulis dengan model yang sederhana sekali. Matematika sebagai bahasa mempunyai ciri,sebagai mana dikatakan morris kline, bersifat ekonomis dengan kata-kata sebgai sarana ilmiah maka matematika itu sendiri tidak mengandung kebenaran tentang suatu yang bersifat faktual mengenani dunia ampiris. Matematika merupakan alat yang memungkinkan ditemukannya serta dikomunikasikannya kebenaran ilmiah lewat berbagai disiplin keilmuan. Kriterian kebenaran dari matrematika adalah konsistensi dari berbagai postulat, definisi dan berbagai aturan permainan lainnya. Untuk itu maka matematika sendiri tidak bersifat tunggal, seperti juga logika, melainkan bersifat jamak. Matematika bukan lah merupakan pengetahuan menganin objek tertentu melainkan cara berfikir untuk mendapatkan pengetahuan tersebut.

BEBERAPA ALIRAN DALAM FILSAFAT MATEMATIKA

Menurut imannuel kant (1724-1804) berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan yang bersifat sintetik apriori dimana eksistensi matematika tergantung dari panca indra serta pendapat dari aliran yang disebut logistik yang berpendapat bahwa matematika merupakan cara berfikir logis yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris. Tesis utama kaum logistik adalah bahwa matematika murni merupakan cabang dari logika kaum fprmalis berpendapat bahwa banyak masalah-masalah dalam bidang logika yang asama sekali tidak ada hubungannya dalam matematika

MATEMATIKA DAN PERADABAN

Pengetahuan tentang matematika dalam waktun itu dianggap keramat. Matematika tidak dapat dilepaskan dari perkembangan peradaban manusia. Penduduk kota yang pertama adalah “mahluk yang berbicara” dan penduduk kota kurun teknologi ini adalah “mahluk yang berhitung”. Matematika bisa menjadi tujuan dan bukan alat itu sendiri.

STATISTIKA

Konsep statistika sering dikaitkan dengan distribusi variabel yang ditelaah dfalam suatu populasi tertentu. Statistika yang relatif sangat muda dibandingkan dengan matematika, berkembang dengan sangat cepat.

STATISTIKA dan CARA BERFIKIR INDUKTIF

Semua pernyataan ilmiah adalah bersifat faktual jadi dalam hal ini kita menarik kesimpulan berdasarkan logika induktif. Statistika merupakan pengetahuan untuk melakukan penarikan kesimpulaan induktif secara lebih seksama.  Penalaran induktif meskipun premis-premisnya adalah benar dan prosedur penarikan kesimpulannya adalah sah maka kesimpulan itu belum tentu benar tetapi kesimpulan itu mempunya peluang intuk benar. Statistika merupakan pengetahuan yang memungkinkan  kita untuk menghitung tingkat peluang ini dengan ekaskt. Statistika mampu memberikan secara kuantitatif tingkat ketelitian dari kesimpulan yang ditarik tersebut. Statistika juga memberikan kemampuan kepada kita untuk mengetahui apakah suatu hubungan antakatkan ketelitian pengamatan dua faktor atau lebih bersifat kebetulan atau memang benar-benar terkait dalam suatu hubungan yang bersifat empiris. Statistika berfungsi meningkatkan ketelitian pengamatan kita dalam menarik kesimpulan dengan jalan menghindarkan hubungan semu yang bersifat kebetulan. Logika induktif berkaitan dengan statistika. Secara hakiki statistika mempunyai kedudukan yang sama dalam penarikan kesimpulan induktif seperti matematika dalam penarikan kesimpulan secara deduktif. Pendidikan statistika, menurut ferguson, pada hakikatnya adalah pendidikan dalam metode ilmiah.

KARAKTERISTIK BERFIKIR INDUKTIF

Statistik merupakan pengetahuan yang memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan secara induktif berdasarkan peluang tersebut. Dasar dari teori statistika adalah teori peluang. Teori peluang merupakan cabang dari matematika sedangkan statistika sendiri merupakan disiplin tersendiri. Statistika dapat dibedakan sebagai statistika teorestis dan statistika terapan. Statistika harus mendapat tempat yang sejajar dengan matematika agar keseimbangan berfikir deduktif dan ionduktif yang nmerupakan ciri berfikir ilmiah dapat dilakukan dengan baik. Statistika merupan sarana berfikir yang diperlukan untuk memperoses pengetahuan secara ilmiah. Sebagai bagian dari perangkat metode ilmiah maka statistika membantu kita untuk melakukan generalisasi dan menyimpulkan karakteristik suatu kejadian secara lebih pasti dan bukan terjadi secara kebetulan.

Tugas Filsafat

HUBUNGAN ANTARA KESEHATAN MASYARAKAT DENGAN KESEHATAN LINGKUNGAN

Masalah : Adakah hubungan antara kesehatan masyarakat dengan kesehatan lingkungan

Kerangka teori :

  1. Variabel pertama

Teori 1 : Kesehatan Masyarakat adalah upaya-upaya untuk mengatasi masalah-masalah sanitasi yang mengganggu kesehatan.

Teori 2 :  kesehatan masyarakat diartikan sebagai aplikasi keterpaduan antara ilmu kedokteran, sanitasi, dan ilmu sosial dalam mencegah penyakit yang terjadi di masyarakat.

Teori 3 : kesehatan masyarakat (Public Health) adalah ilmu dan seni : mencegah penyakit, memperpanjang hidup, dan meningkatkan kesehatan, melalui “Usaha-usaha Pengorganisasian Masyarakat”

  1. Variabel kedua

Teori 1 : Menurut WHO (World Health Organization), kesehatan lingkungan adalah suatu keseimbangan ekologi yang harus ada antara manusia dan lingkungan agar dapat menjamin keadaan sehat dari manusia.1

Teori 2 : Menurut HAKLI (Himpunan Ahli Kesehatan Lingkungan Indonesia) kesehatan lingkungan adalah suatu kondisi lingkungan yang mampu menopang keseimbangan ekologi yang dinamis antara manusia dan lingkungannya untuk mendukung tercapainya kualitas hidup manusia yang sehat dan bahagia.

Teori 3 :

Kesehatan lingkungan adalah ilmu yang mempelajari berbagai masalah kesehatan sebagai akibat dari hubungan interaksi antara berbagai bahan, kekuatan, kehidupan, zat, yang memiliki potensi penyebab sakit yang timbul akibat adanya perubahan-perubahan lingkungan dengan masyarakat serta menerapkan upaya pencegahan gangguan kesehatan yang ditimbulkannya.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hipotesis

Ada hubungan antara kesehatan masyarakat dengan kesehatan lingkungan karena Menurut Hendrik L.Blum (1974), terdapat empat faktor utama yang dapat mempengaruhi derajat kesehatan masyarakat, yaitu : lingkungan, perilaku manusia, pelayanan kesehatan, dan keturunan. Keempat faktor tersebut saling terkait dengan beberapa faktor lain, yaitu sumber daya alam, keseimbangan ekologi, kesehatan mental, sistem budaya, dan populasi sebagai satu kesatuan. Lingkungan mempunyai pengaruh paling besar terhadap derajat kesehatan masyarakat.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DAFTAR PUSTAKA

http://jujubandung.com/2012/06/05/kesehatan-masyarakat-dan-kesehatan-lingkungan-2/ 15 Apr. 13

http://zona-prasko.blogspot.com/2013/03/definisi-pengertian-kesehatan-masyarakat.html 15 Apr. 13

http://yayanakhyar.wordpress.com/2008/10/15/kesehatan-lingkungan-kesling/ 15 Apr. 13

http://environmentalsanitation.wordpress.com/2013/01/09/definisi-kesehatan-lingkungan/ 15 Apr. 13

 

 

 

Hello world!

Selamat Datang di Weblog Universitas Esa Unggul.

Website ini dapat digunakan para mahasiswa untuk mengirim tugas yang yang dikerjakan di blog kemudian link ke website hybrid learning dengan cara sebagai berikut :

1. Buka blog milik anda
2. Klik judul tulisan di blog yang akan dikirim atau di link ke web hybrid learning
3. Blok alamat blog yang muncul di kolom alamat situs (URL) lalu klik ‘copy’ dengan mouse
4. Buka web hybrid learning ( http://elearning.esaunggul.ac.id )
5. Klik nama mata kuliah yang muncul di halaman depan web hybrid learning, apabila mata kuliah tersebut belum ada, cari di daftar mata kuliah yang terdapat di fakultas masing-masing.
6. Klik judul tugas pada tampilan di bawah blok ’Topik perkuliahan’ (Topic outline)
7. Klik ‘Membuat/mengedit’ (Edit my submission).
8. Klik “paste” pada di “lembar penyerahan” dengan mouse
9. Blok tulisan tersebut
10. Klik gambar “sisipkan link web”
11. Hapus “http://”
12. Klik “paste” pada kolom “URL” dengan mouse
13. Klik ‘OK”
14. Klik “Simpan perubahan” (save change)

Bila Anda menemumui kesulitan, pedoman blog pembelajaran Universitas Esa Unggul dapat diakses di sini : http://elearning.weblog.esaunggul.ac.id

For your information : Setelah peringkat webometrics Universitas Esa Unggul mengalami kenaikan dari ranking 60 menjadi ranking 32 pada bulan Juli 2012, maka peringkat webometrics Universitas Esa Unggul mengalami kenaikan lagi pada bulan Februari 2013. Kini, Universitas Esa Unggul menduduki peringkat 24 webometrics perguruan tinggi di Indonesia, sedangkan untuk kalangan perguruan tinggi swasta, Universitas Esa Unggul menduduki peringkat 9 atau sepuluh besar dalam webometrics PTS se Indonesia.

Regards,
Departemen Dukungan Pembelajaran
Universitas Esa Unggul
ddp@esaunggul.ac.id
021 567 4223 ext 240